次のように行列、ベクトルを定義する。
これらの行列、 ベクトルを用いると、上の連立常微分方程式は式(2.14a)のように 表現できる。行列A、bを用いて、式(2.14c)の行列P，Qを計算すると、
となり、次の差分方程式が求められる。
例題2.10の連立差分方程式は、
である。次の式よりx1， x2，x3を消去する。
右辺第2項のxをさらに消去すると、次のようになる。
これはスカラー変数 x3(k)=y(k) に関する3階の差分方程式である。
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