このラプラス変換の性質は，後述の制御系の解析、設計によく使われます。
また、制御工学でよく使われる関数のラプラス変換は以下のとおりです。
ラプラス変換表はこちら
さて、 このようなラプラス変換を用いた常微分方程式の解法について考えます。
大まかな手順は図2.2のとおりです。
次にいくつかの例で、図2.2の手順を具体的に説明します。
この方程式の解は、次のようになることが知られています。
与微分方程式の両辺をラプラス変換します。
よって、方程式をラプラス変換して求めた解のラプラス変換X(s)は、方程式を解いて
求められた解x(t)を直接ラプラス変換したものに等しい。
