FTのように１出力Ｔ（トップ事象)，多入力Xi,X2,……,Xn（基本事象〉系を
記述する論理式は、一般に形式的に次のような論理式で与えられる。
ここで，f（ ）は、入力Xi,X2,……,Xnと出力Tの関係を表す論理関数で
ある。f（ ）の形式により論理関数は幾つかの形式に分類できる。ここで、
FTAのために重要な形式を幾つか紹介しておく。
（１）項和形式とカットセット
で表される形式を項和形式という。
上式で
を項といい、項の論理和をとっていることから項和形式と呼ばれるのである．これを
FT用の記号6),7）を使って表現すると図５・５のようにOR-ANDs形となる。
この図から明らかに、集合
は、，トップ事象Tを引き起こすためのカットセットである。項
の変数の数を、この項の次数（degree）といい
）で表す。
式（５.５）の各項の次数の和
を論理関数（５.５）の位数（order）という。
同じ入力
恐)一出力(Y）の関係を表す項和形式の論理関数は
多数存在する。このうち位数が最小の関数をその関数の中の最簡形式(simplest
form）という。
項和形式で与えられた論理関数の最簡形式は、前項（１）～（９）の法則を適用して
求めることができる。このようにして簡単化された論理式より逆にFTを作ると、これは
もとのFTに対して本質を変えることなく簡単化されたFTが作られたことになる。
与えられる論理式より系統的に最簡形式を求める方法としてVeitch図表を利用する
方法などがあるが、これらはスイッチング理論の標準的テキストにゆずる。
（2）NAND形式，和積の形式とパスセット
式（５.５）の項和形式で与えられた論理関数のNOTをとると
となる。いま、上式にdeMorganの法則を適用すると
となり、この形式をNAND形式という。さらにdeMorganの法則を適用すると
となる。これは論理和で与えられる論理関数の積である。これをFT用の記号6),7）
を使って表現すると、図５.６のようにAND-ORs形となる。
さらに式（５.７）に分配律を使って分解すると、再び項和形式
となり、図５．５と同じOR-ANDs形式で書ける。明らかに集合
はトップ事象を起こさない。したがってパスセットである。さらに式(５.８)のNOTを
再びとると、対合律より
となり、これにdeMorganの法則を２度適用すると
となり、Ｔは論理和で与えられる論理関数の積で与えられ、このFTは図５．６
のようにAND-ORs形式になる。
