図4.15に示すようなノズルフラッパ、ベローズ、絞りからなる空気圧回路を考える。
この図で各素子は以下に述べるような機能をもつ。
①ノズルフラッパ
図4.16(a)に示すように、パイプの先端を絞って小穴をあけておき、この小穴の前に
空気流を妨げる板を置く。いま、小穴と板の間隔をzとすると、ノ ズル後方のパイプ
内圧力pはzに比例し、
で表される。Kはノズル先端の構造から決まる定数である。
②ベローズ
図4.16(b)に示すような構造で、りん青銅など計測器用ばね材でつくられる。ベローズの
入口に空気圧を付加すると、ベローズは図4.16(b)に示す方向に伸ぴ、圧力を変位に
変換する。この二つを用い、図4.15の圧力
の 差圧を変位に変換している。
この変位はベローズに付加される圧力にベローズのばね定数kを乗じた量である。
いま，図4.15 の系で、ベローズの容積を
絞りの空気の流れの抵抗値を
とすると、図より各部の方程式は次のようになる。
ノズルフラッパ間の間隔z
ベローズの変位x
絞りとベローズ
ここにqDは絞りRDを通過する空気流である。また、CD内のpDは、
となる。同様にして、pDとpIの関係は、次式のようになる。
上式より、入力をzR，出力をpとするブロック線図をつくると、図4.17(a)のような
ブロック線図が得られる。このブロック線図を縮合すると図4.17(b)のようになる。
いま、この系が用いられる周波数範囲をωmin<ω<ωmaxとし、この範囲内において、
を満たすように、Kが十分大きいとすれば、図4.17(b)のブロック線図の分母の１の項は
無視でき，zRからPまでの伝達関数は、次のようになる。
ここで、
とすると、上のzRからpまでの伝達関数は、
なるPIDコントローラの伝達関数となる。
