7・3・5 ARモデルの階数を固定したオンライン推定アルゴリズム
システムからの測定量｛y（k）｝の異状による変化を階数Mの
ARモデルを使用してオンラインで検知する場合、新しいデータが
計測されたつどモデルをup dateに更新しなければならない。
新しいデータだ計測されたつど式（7・44）に基づいて計算するのでは
計算量が膨大になりすぎる。そこでここでは補4に示す
逆行列に関する公式を利用して簡単なアルゴリズムを設計する。
いまサンプル時刻Nを現時刻とする。式（7・41）の評価基準の代わりに
なる重みつき予測誤差の2乗和の評価基準を選ぶことにする。重みeζ(k-N)はζ＞0の場合、
現時刻の重みが1で、時刻が過去になればなるほどe-ζ、e-2ζ、……と
小さくなることを示している。すなわち新しい情報を重要視している。
ζ＝0の場合、常にeζ(k-N)＝１となり、すべての時刻における重みは等しく
式（7・41）と同じ評価基準になる。ζの値がい大きければ大きいほど新しい情報に
重きをおくことになる。いま式（7・42）と同様に
と定義する。式（7・44）を求めたプロセスと全く同じに重みつき最小2乗解は
と求められる。いま
と定義すると、式（7・54）は次のように書ける。
また、
とすると予測誤差の分散は
となる。
