（１）保全を含む場合
全く同一機能を持つシステムｎ個を並列に並べ、すべてを稼動させ並列運転する。
並列に並べられたシステムは信頼性の上からは独立であり、第ｉシステムの故障が
第j(ｊ≠ｉ)システムに影響も与えないし、その逆も同じである。いま第ｉシステムの故障率
をλｉ，修復率をμｉ，i＝1,2,……,ｎとする。
各並列システムの保全も独立しているとする。このシステムが全体として故障するのは、
すべての並列システムが故障する場合である。以上のような並列システムでは各シス
テムが信頼性の意味で独立しているので、ｎ個の独立したシャノン線（あるいは状態
方程式）によって信頼性の特性が表される。いま第ｉシステムにおいて
p0i(ｔ)：第ｉシステムが正常である確率
p1i(ｔ)：第ｉシステムが故障している確率
とすると、このシャノン線図は第１５回で述べた単一システムの場合と同じであり、
図４．１３で与えられる。確率状態方程式、アベイラビリティRi(ｔ)、不信頼度Fi(ｔ）は
次式で与えられる。
システムが全体として故障するのは、すべての並列システムが故障する場合
であり、各システムの故障は独立していることより、システム全体が故障する
確率F(ｔ）は各システムの不信頼度の積で与えられる。
したがって、システム全体の信頼度（瞬時アベイラビリティ）R(ｔ）は
となる。保全係数ρi＝λi/μiを導入すると、定常アベイラビリティR(∞）は
となる。この結果より１/ρiの大きさ、ｎの大きさに比例して定常アベイラビリティは
増加する。以上の方法と別に、考えられる状態をすべてあげ、シャノン線図を
作り、状態方程式を作るといういままでのやり方でも同じ結果が得られるが、
並列システムの台数が増えると、このいままでのアプローチでは非常に複雑になる。
例えばｎ=２の場合で考えてみる。
p0(ｔ）：2台とも正常である確率
p1(ｔ）：1台が正常で，1台は故障，修復状態にある確率
p2(ｔ）：他の1台が正常で，他の1台は故障修復状態にある確率
p3(ｔ）：2台とも故障，修復状態にある確率
とすると、このシャノン線図は図４．１４のようになる。
とベクトルと行列を定義すると、このアベイラビリティR(ｔ）は
なる確率状態方程式の解として与えられる。
（２）保全を伴わない場合
以上の結果でμi＝０、ｉ＝1,2,……,ｎとすればよい。
したがって信頼度R(ｔ)、故障時間の密度関数f(ｔ)、
MTTF（寿命）は次のように与えられる。
各並列システムの故障確率は指数分布に従うものとし、信頼度Ri(ｔ)＝ｅ-λｉｔとする。
このようなシステムが図４．１５に示すように並列接続されていると、システム全体の
信頼度は式(４．１０１）より次のようにも表現できる。
