多くの制御対象の特性は微分方程式で記述できます。
代表的な微分方程式の形は、次の高階スカラー微分方程式があります。
あるいは、1階ｎ元連立常微分方程式もよく制御工学で使われます。
この連立常微分方程式は、次のベクトル、行列を用いると コンパクトに次式で表されます。
式(2.1)の微分方程式は、１入力1出力システムで入力変数をu(t)、出力変数をY(t)とする
制御対象を表すのによく使われます。
式(2.2a，b) あるいは、(2.2 d，e)の微分方程式は、多入力多出力で入力変数を
u1(t)･････Um (t)、出力変数をy1(t)･････yl(t)とする制御対象の特性を記述するのに
使われます。
のちに詳しく記したものを掲載しますが、一般に、式(2.1)の高階スカラー微分方程式は
式(2.2a，b)、あるいは(2.2d，e)のベクトルl階連立常微分方程式でも記述でき、
式(2.2d，e)は線形常微分方程式の一般的表現です。
また、逆に式(2.2d，e)の1階ｎ元常微分方程式はn階のスカラー微分方程式にも変形できます。
