カルマンフィルタ（kalman filter）
カルマンフィルタは次の仮定のもとで、状態を最適に推定する方法である。
<仮定>
（1）システムが次のような線形常微分方程式で記述されている。
ここで、x（t）:n次元状態ベクトル、y（t）:m次元出力ベクトル、
u（t）:s次元入力ベクトル、x0:初期値、v（t）:m次元観測ノイズ、
w（t）:n次元システムノイズ、A,B,C:上で定義したベクトルと
矛盾しない次元の行列であり、
行列A,B,Cの要素の値はすべてわかっている。初期値x0は未知。
（2）入力u（t）、出力y（t）が観測されている。
（3）システムノイズw（t）、観測ノイズv（t）の統計的性質は
すべてわかっている。
（4）システムが可観測である。可観測であるとは
であることである。カルマンフィルタによる状態の測定値を とすると、
カルマンフィルタは、次の評価関数
を最小にするように を推定する。式（8・3）は最適性の規範である。
行列A、B、Cは必ずしも定数行列である必要はなく時間tの関数でもよい。
カルマンフィルタは常微分方程式で記述される。
