7・3・2 確定的ARモデルの解の特徴パラメータとスペクトル関数
式（7・19）のARモデルにおいて、σε（k）＝0,y0,y-1,……,y-M+1が
確定的な値とすると、このモデルは確定的差分方程式で与えられる。
いま
とすると、式（7・19）は次のような状態方程式で表される。
式（7・21）のベクトル差分方程式に対しても補３で述べるz変換は
まったく同じように適用できる。式（7・21）をz変換（補3参照）すると
を得る。上式よりx（t）のz変換X（z）を消去すると
を得る。式（7・23）は確定的離散値時系列データ〔＝式（7・21）の解〕の
伝達関数と呼ぶことができる。式（7・23）のzに関する多項式D(z)を
特性多項式と呼び
を特性方程式と呼ぶことができる。いま特性方程式の根（特性根）を
（z1,z2,……,zM）とする。
