式（8.4）において、パラメータpと初期値x0は
未知で他はすべて既知とする。
いま式（8・4）の係数を含む次のような定係数線形常微分方程式で
記述されるフィルタ方程式を考える。
ここで、上式のベクトル、行列は次のように定義される。
Z（t）：（n-m）次元のフィルタ状態ベクトル
：n次元ベクトルであり、ある条件（次に述べる）下で
式（8・4）で記述されたシステムの入力、出力ベクトル
u（t）、y（t）：式（8・4）のシステムの入力、出力ベクトル
W：（n-m）×n次元定係数行列で
を満たす任意定数
S：n×m次元定係数行列、 G：n×（n-m）次元定係数行列
S、GはWが与えられると自動的に次のように与えられる。
[CQ]#：行列CQの一般化逆行列であり[CQ]#が求めるためには
次の条件が必要である。
K0：（n-m）×m次元の任意行列
式（8・6）～式（8・12）より定まる係数行列F、K、MB、G、Hを持つ
フィルタ式（8・5）は次の二つの条件[そのうち一つは式（8・8）]を持つ場合、
システム式（8・4）の状態観測器となり、式（8・5）のは
式（8・4）のの推定値となる。
