7・3・8 異状検知への応用
システムが正常と判断できる場合の測定データから、
上アルゴリズムを用いてARモデルを推定する。
このモデルは
とする。いま異状の可能性のあるシステムからの
測定データ｛ya（t）｝に上の正常時に推定された
ARモデルをあてはめ、次のように予測誤差を求める。
この予測誤差e（k）の統計的性質を
と比較検討する
ことで異状が検知できる。すなわち、e（k）が平均0で、
分散が
の正規性白色ノイズの場合、｛ya（k）｝と
正常状態にあったシステムから測定されたデータ
｛y（k）｝は同じ統計的性質を持ち、システムは
正常と判断できる。それ以外の場合、システムに
異状が発生したことになる。具体的には式（7・73）の
と式（7・74）の両者とも正規性に従うと仮定し、
（k）、k＝1、2，……、Nとe（k）、k＝1、2、……、Naの平均値、
分散の等しい度合いを統計的に検定する。すなわち
正常な場合：（平均値）＝0、（分散）＝
異状の可能性がある場合：
