第27回　FTと信頼性ブロック線図とシステムの信頼度 | 粉体・粒体・液体のレベル計測なら関西オートメイション株式会社にお任せください

二つの要素x₁、x₂が信頼性の意味で直列に接続されているシステムを考え
る．システムが動作しないという事象をZシステムの信頼度をR、不信頼度
をF＝1－Rとする。
要素x₁が故障という事象をX_1、x₁の信頼度をR₁,、不信頼度をF₁＝1－R₁、
要素x₂が故障という事象をX₂、x₂の信頼度をR₂不信頼度をF₂＝1－R₂とする。
X₁が起きても（X₁＝1)，X₁が起きても（X₂＝1)，X₁、X₂の両者が起き
ても（X₁＝1、X₂＝1）Tは起きる（T＝1)．したがってこのシステムのFT
は，図５.８(a）のようになる。また、論理式は次のようになる。

この論理式のスイッチ回路表示は図5．8(b）のようになる．また上の
論理式より、

となりが起こる。（Ｔが起こらない。）
事象のＦＴとスイッチ回路は、それぞれ図5．8(c)、（d）となる。
図(d)は の代わりの代わりにＲ₂に置き換えると、前章で述べた
（信頼性の意味での）直列システムの信頼性ブロック図（図４・１２）
に対応し、一般に信頼度は式（４・８９）から求めることができ、
次のようになる。

不信頼度Ｆは、

で与えられる。

同様に，上二つの要素ｘ₁、ｘ₂が信頼性の意味で並列につながっている
場合，FTは図5．9(a)、スイッチ回路は同図（b)、論理式は次のように
なる。

となり、このFT、スイッチ回路はそれぞれ図5．9(c)、（d）に示す。
図5．9(d）は、,ををR2で置き換えると前章で述べた。
（信頼性の意味での）並列システムの信頼性ブロック線図（図4.15参照）に
対応し、一般に信頼度は式（4．１０４）から求めることができ、
次のようになる。

不信頼度Fは

一般に、FTが与えられ、基本事象（Xtの信頼度R‘＝1－F葱，F‘：不信頼
度）が与えられている場合に，次の手順によりシステムの信頼度（トップ事象
Tが起こらない確率）を求めることができる．

（1）FTより、前項で述べた方法でトップ事象Tと基本事象X_iを関係づける
論理式を求める。
（2）トップ事象ＴのNOT，の最簡項和形式を求める。また分配律を用いて
さらに簡単化できるところは簡単化する。
（3）この論理式よりスイッチ回路を求めて,基本事象のの代わり
にＲ_iを入れる。これが信頼性プロッフ線図である。
（4）上で求まった信頼性ブロック線図の部分で、図4．12の構造の部分に
式(4.89)、図4．15の構造の部分に式（4･104）を適用し，その部分の信頼性を
求める。これを全体のブロック線図に応用し、システム全体の信頼度Rを求める。
（5）このシステムの不信頼度Fは

より求めることができる。
この手順は、FTの部分部分にも適用でき、トップ事象だけでなく、中間事象が
起こる確率（部分システムの不信頼度）も求めることができる。