第12回　故障率のパターンと故障時間の確率分布　その２ | 粉体・粒体・液体のレベル計測なら関西オートメイション株式会社にお任せください

故障率のパターンとして正規分布を利用する場合（母数μ,σ）

（この関数値は時間軸を似だけ正方向にシフトして1/σ倍することでerf関数
より求めることができる）

故障率、故障時間の密度関数をプロットすると、それぞれ図３．３(a)、（b）
のようになる。故障率は時間ｔとともに単調に増加し、母数μ(平均値)，σ(標準
偏差）は摩耗故障期のようなIFR状の故障率をフィットするように調整し推定
する。故障はｔ＝μの周りでまとまって発生する。

故障率のパターンとして指数分布を利用する場合（母数λ）

以上の計算では例３．１を参照。故障率、故障時間の密度関数は図３．４（a)、
(b）のようになる。故障率は時間に関して一定であり、偶発故障期のような
CFR状の故障率にある状態を表すのに使用される．式(3.26)でも示したよう
に，R＝ｅ^-1＝０.３６８となる時間(６３.２％の部品が故障した時間）をもって
寿命としている。

故障率パターンとしてワイブル分布を利用する場合（母数、m＞0，t₀＞0）

故障率、故障時間の密度関数は図３．５（a)、（b）のようになる。故障率は
ｍ＜１でDFRパターン、ｍ＝１でCFRパターン、ｍ＞1でIFRパターンを表す。
ｍ〔f(ｔ）の形状を表す母数〕の値によって、さまざまな故障率パターンを
表すことができる。ｍ＝1の場合指数分布を利用した場合と同じである。

故障率のパターンとしてガンマ分布を利用する場合（母数、m＞0，t₀＞0）

図３．６（a)、（b）に故障率、故障時間の密度関数を示す。ワイブル分布と同様に
ｍ＜１でDFRパターン、ｍ＝1でCFRパターン、ｍ＞１でIFRパターンの故障率
を表す。