システムの入出力聞の特性が第17回の式(2.6b)あるいは、 図2.3(b)で与えられており、
伝達関数の係数がわかっている場合のシステムの安定性を判別する方法について
考える。伝達関数を、
とするとき、 このシステムの安定性は、特性方程式
より決まる。すなわち、この特性方程式の根(特性根)をλ1，λ2，・・･，λn とするとき、
であれば、このシステムは安定である。ところが式(3.38b)のsに関する多項式を解く
ことはかならずしも容易でない、ここでは特性方程式を解かずに、係数
から簡単な演算だけで安定性を判別するラウスーフルビィツ(Routh-Hurwitz)の
安定判別法を示そう。この方法によると、システムが安定であるためには、
① 
がすべて同符号であり，ゼロでない。
②次のようにしてつくられるラウスの数表(表3.2)の第l列目の数値がすべて同符号
であること。
の2条件を満たすことである。
【ラウスの数表のつくりかた】
① 表3.2のように、第1行には
の係数を横に並べる。
② 第2行には，
の係数を並べる。
③ 第3行は，第l行，第2行の要素間で
方向のかけ算を行い、それを最初のかけ算
要素で割る。こうして第3行第1列要素が得られる。以降も同様の方法で要素を得て
いく。これを第(n+1)行まで行う。
