9・3 近似離散値化モデルを利用する方法
式（9・1）で与えられるシステムの全状態変数が
測定されるか、8・2・1あるいは8・2・3で述べた
状態観測器により全状態が推定できる場合を考える。
このとき、式（9・1）のシステムは
で記述される。出力ベクトルy（t）は観測ノイズ含みの
n次元の状態ベクトルである。いま、式（9・7）の
微分方程式に多段数値積分法
を適用する。
ここで、τ：積分法のキザミ幅、k：離散値時刻、・:時間微分、
a0、a1、……、as、b0、b1、……、bs：積分法によって定まる係数。
例えば台計測では、a0＝1、a1＝1、b0＝2、b1＝-2であり
となる。以下、わかりやすくするために、一般性を失うことなく
式（9・8）を利用する代わり、式（9・9）の台計測の公式を
利用して議論を進める。式（9・7）を（9・9）に代入し、
結果の式 に式（9・7）の状態ベクトルの代わりに測定
あるいは推定された状態ベクトルy（k）も代入すると
式（9・7）は
で表される。
