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生産システムの異常診断入門System Check

第93回 拡張カルマンフィルタ/近似離散化モデルを利用する方法

(2)拡張カルマンフィルタ(extended Kalman filter)

拡張カルマンフィルタとは状態推定法であるカルマンフィルタを拡張し、
状態と未知パラメータを同時に推定する方法である。
問題の定式化は簡単であるが計算処理量は多い。詳細は次節で述べる。

 

(3)近似離散化モデルを利用する方法

微分方程式の数値積分法とは連続システムを離散値モデルに
近似変換し、この離散値モデルを解くことと理解できる。
いま式(9・1)で与えられるシステムの全状態が測定あるいは推定できるとし、
このシステムに適当な積分法を適用すると、式(9・1)は近似離散値モデルで
表される。この近似離散値モデルを用いるとシステムの各時刻での
状態と未知パラメータの関係は一組の連立代数方程式で与えられ、
この代数方程式を未知パラメータに関して解くことによって
パラメータが推定できる。この方法によると非常に少ない計算量で
パラメータは推定できるが、推定値はノイズに対して感度が高く
精度は良くない。したがって、この方法による測定結果は、
ラフな値の推定で十分な場合に利用されるか、
(1)、(2)の方法における初期パラメータとして利用される。

(1)については多くの文献、テキストで詳しく解説されているので、
(2)、(3)の方式を用い、どのようにシステムの異状診断へ応用するか
次に述べる。

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