位相遅れコントローラの伝達関数は第67回 コントローラでも示したように、
で与えられる。この周波数応答を図4.7に示す。この図より1/T1-1/T2の周波数範囲で
20dB/decでゲインが下がるローパスフィルタ特性をもち、位相差は同周波数範囲で
負になる。いま、このような伝達関数を図4.1(a)に示すように制御対象に直列に接続
することで開ループの特性を変える。
たとえば、制御対象の周波数応答が図4.8(a)で与えられるとき、同図のゲイン交点
周波数的に比してコントローラの位相を負にする周波数範囲1/T1～1/T2を十分低く
なるようにT1、T2を選び、直列に接続した後の開ループ 周波数応答は図4.8(b)に示す
ように、 ωgの近くでは、位相特性はもとの制御対象とほぼ等しく、ゲインは
20log10（T2/T1)だけ下がることになる.。このことは、第52回で述べたように、フィード
パック系をより安定化することになる。
図4.9に、G(s)、 Fc(s)、 Fc(s)G(s)の周波数応答を示す。この図から明らかなように、
実線で示されるコントローラ挿入後の伝達関数Fc(s)G(s)のゲイン交点周波数ω’gは
ωgより小さくなっており、このまま用いれば、
①位相余有が大きくなり、フィードパック系の安定度が増すことになる。また、 補償後
の開ループゲインを
だけ増加し、ゲイン線図を4dB
だけ上げることによって ω’g=ωg とすれば
②フィードパック系の安定度は同じであるが、低周波領域のゲインが増し
定常特性が改善される。
